Математика - один из наиболее важных предметов в процессе обучения. Эта учебная дисциплина делится на элементарную математику (программа средней школы) и высшую математику (программа в ВУЗах).
Индивидуальные занятия по математике проводятся специальные учителя, предлагаются для всех уровней обучения. Области мировой первичной зрелости, математика, объединяющие различных областях, как алгебра, геометрия, теория вероятностей, уравнения, тригонометрия, производные, интегралы ...
Преподаватели специальных математики помогают учащимся усваивать различные элементы теорий математики и повлечь за собой различные понятия через упражнения, задачи или ситуации. Повторители опираются в основном на материал, используемый учеником в классе, но могут обогащать курс благодаря нашей базе данных упражнений.
Программа Математического колледжа
1-й год
Изучение этих вопросов направлена на развитие способности учащихся представлять проблему, устранить ее и критиковать решения.
Алгебра
- Сложения и умножения многочленов
- Знать и управлять элементарные замечательные тождества
- Овладеть процессов факторизации (выделить, тождества, двойной выделение)
- Решать уравнения первой степени, второй степени
- Решить путем факторизации уравнений степени выше 2
- Решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными
- Решение простых проблем
Функции
- Определить понятие функции (область определение, графическое представление)
- Изучение конкретных функций следующие: функция полинома первой и второй степени, функция квадратного корня и обратные функции
- Mathématiser в связи с функциями изученных, простых ситуациях и решать проблемы
Геометрия
Построение евклидовой геометрии: "плоскость, точки, прямые, углы, треугольники, прямые, замечательные треугольника.
Теоремы Фалеса, Пифагора, Евклида, высота
Определять отношения тригонометрических в прямоугольный треугольник
Решения проблем с участием:
- сходство
- свойства окружности и вписанные углы
- тригонометрия прямоугольный треугольник
2-й год
Алгебра
- Упростить, умножить, разделить, сложить дроби рациональные
- Решение уравнений с дробями, рациональными
- На множители и деление многочленов (деление с остатком)
- Решить inéquations с одним неизвестным
Функции
- Изучить понятие композиции функций
- Изучение понятия бизнес и взаимные (алгебраический подход и разложения)
- Изучение конкретных функций следующие:
- полиномиальными функциями, коэффициенты которых являются целыми или рациональными (исследование факторизации, число корней, связи с делением многочлена, исследование, таблицы, знаки)
- функция абсолютного значения
- функции homographiques
- тригонометрические функции, синус, косинус, тангенс (определения, круг, тригонометрические, элементарные свойства, связанные с углами, связанные, период, графическое представление, тригонометрических уравнений простых)
- функции-прогрессии и логарифм (определения и свойства простых уравнений)
- Mathématiser простых ситуациях
- в связи с функции изучены
- и решать проблемы
Геометрия
- Определить синус, косинус, тангенс любого угла
- Решить проблемы с привлечением произвольных треугольников
- Определить понятие векторов на плоскости, для сложения векторов, умножения вектора число реального
- Определить понятие ориентира
- Строить, распознавать и использовать уравнения прямых (параллельность и перпендикулярность) и круги
- Определения точек пересечения прямой и окружности
- Определите уравнения касательных к окружности
3-й год MA1
Анализ
- Понятия предела, непрерывности и поведение асимптотически: графический подход
- Расчет ограничения простые: определение числа, производные и асимптоты
- Понятие производной: с точки зрения графической, цифровой, кинематическая
- Уравнение касательной справа (приближение первого порядка)
- Производные элементарных функций (полиномов, корни):
- правила деривации (сумма, произведение, частное, композиции функций
- производная функции синус и косинус
- Исследование функции, отношения между знаком производной и направлением изменения, проблемы экстремумов
Векторной геометрии
Векторной геометрии показателя плана:
- Скалярное произведение
- Ортогональности
- Стандарт
- Углы
- Расстояния (между 2 точками, от точки до прямой)
- Круг
Вероятности
- Определить: испытание, случайное, вселенная, события
- Знать и использовать аксиомы вероятности
- Освоить понятия комбинаторного анализа элементарного, условная вероятность и независимость.
3-й год MA2
Анализ
- Рассуждения по рекурсии, прогрессии и серии арифметические и геометрические
- Понятия предела и непрерывности
- Определения, графическая интерпретация и свойства ; расчет важные ограничения
- Асимптоты горизонтальные, вертикальные, наклонные
Производные
- Определения, геометрическая интерпретация, производные и непрерывности, правила байпаса, байпас, функция состоит из производной функции обычные и их обратных
- Теорема Ролле и теорема о среднем, производной и направление изменения функции
- Производные второго и направление вогнутости
- Приложения: приближение порядка 1, исследования функции, проблемы экстремумов
Интегралы
- Примитивные функции на интервале
- Вычисление площадей с помощью сумм, определение интеграла непрерывной функции, свойства
- Основной теоремы анализа, формула Ньютона-Лейбниц
- Интеграция по частям и замены простых
- Приложение для вычисления областей и объемов
Линейная алгебра
- Векторной геометрии на плоскости и в пространстве
- Операции над векторами, векторов, коллинеарных и компланарных, маркировка, скалярное произведение, векторное произведение, определитель, как объем, уравнения прямых и плоскостей
Вероятности
- Определение исторического вероятностей и аксиоматический современный, основные свойства вероятностей
- Условной вероятности, независимости, формула Байеса
- События последовательные, биномиальное распределение.
4-й год MA1
Анализ
Понятие "интеграл":
- примитивные
- определение (упрощенное) интеграла
- свойства
- среднее значение функции на интервале
- основное теорема
- расчеты площади, объема революция
Определения и свойства функции логарифма и экспоненты:
Векторной геометрии / линейная алгебра ( 2 из 3 следующих вопросов, которые должны быть обработаны)
- Преобразования плана представления в виде матрицы
- Приложения линейных
- Плашки
- Состав приложений линейные. Преобразования плана
- Понятия евклидовой геометрии в пространстве (не векторный, а не аналитически)
- Понятия прямых и плоскостей в пространстве
- Взаимное положение плоскости и прямой (параллельности и ортогональности)
- Разделы плоскостей куба, тетраэдра
- Векторной геометрии и аналитической
Обобщение пространства, понятия, вид в плане:
- маркировка, прямых линий, плоскостей
- скалярное произведение, ортогональности, стандарт, расстояния (между 2 точками, от точки до плоскости)
Статистика
Представления данных:
- диаграммы, палками, круговой диаграммы, гистограммы
- полигон частот
Сводные данные:
- меры центральной тенденции, мода, медиана, средняя
- меры рассеяния протяженности, отклонение, вероятное отклонение, отклонение
Вероятности
- Ввести понятие случайной переменной
- Рассчитать продолжительность и дисперсия дискретных случайных величин
- Строить и использовать биномиальное распределение
- Отель нормальный закон в простых ситуациях
4-й год MA2
Анализ
Логарифмические и показательные функции
- определения
- основные свойства
- важные ограничения
- производные
- графические изображения
Уравнения дифференциальные первого порядка
- определение
- интерпретации (геометрические, физические,...)
- полного общего и определения постоянной интеграции
- дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными
- проблемы, приводящие к дифференциальные уравнения 1-го порядка
Глава дополнительная:
Прогрессии и все серии
Комплексные числа
Определение и операции над комплексными числами
- модуль и аргумент комплексного числа
- форма тригонометрических с рейтингами
- конъюгат комплекса.
Представление в плане точки, в которых аффикс комплекса удовлетворены некоторые условия.
Держав комплексного числа
- решения уравнения zn = a геометрическая интерпретация и
- решения уравнения az2 + bz + c = 0
Вероятности
Случайных величин-дискретные и непрерывные
- определение
- распределение вероятностей
- функция распределения
- определение и свойства математического ожидания, дисперсии и стандартного отклонения
- закон нормальный, ориентированный возможностями, определение, иллюстрация, расчета продолжительности и дисперсии, расчеты вероятностей, в общем нормальный закон изменения переменной
- аппроксимации закона биномиального закона нормального
Линейная алгебра (R2, R3)
Понятие векторных пространств и подпространств векторных
- примеры
- элементарные свойства
- в-векторных пространств
- свободной семьи
- семьи, приносящей
- базы данных и измерение
Приложения линейные
- определение применение линейной между двух векторных пространств
- построения матрицы связана относительно баз данных
- образ и ядро приложения линейного
- продукт матрицы и состава приложений линейные
- линейные преобразования
Программа применения математики
Программа курса применения математики состоит из трех основных разделов:
- моделирование
- цифровые методы
- геометрические методы.
Программа третьего года делает акцент на моделирование. Она включает в себя представления и использования студентом нескольких компьютерных инструментов и численных методов для построения моделей. В четвертый год, студенты получают степень магистра инструмент числового и символического, позволяющие различные представления геометрических.
Пункты программы
- Основные понятия системного подхода : диаграмма, цикл, обратная связь.
- Artcam программное обеспечение для моделирования и симуляции.
- Как строить, тестировать и представить модель.
- Несколько численных методов, используемых в программное обеспечение моделирования.
- Примеры моделирования явлений биологических, химических, физических ...
- Введение в программное обеспечение числового и символического.
- Итерации и динамические системы.
- Изменения плана и системы итераций функций.
